MATLAB 정리

📝 MATLAB 이란? 

MATLAB = Matrix(행렬) + Laboratory(실험소)
MATLAB은 공학의 기초인 행렬을 만들고 필요한 계산 및 조작을 수행하는 프로그래밍, 프로그래밍 언어이다. 

(※ MATLAB 언어가 MATLAB 프로그램에서 사용되기 때문에 프로그램, 언어 둘다 맞는 표현이다.)

• 핵심 기능 
  수치 계산, 데이터 수집, 데이터 분석, 데이터 시각화, 결과 문서화 및 공유 기능이 핵심 기능이다. 
• MATLAB 명령어, 함수 중심의 언어 
  MATLAB은 명령어와 함수 중심 언어로, 객체 및 절차 지향 프로그래밍을 지원한다.
• 폴더 기능
  기본 작업 공간은 C:\Users\User\Documents\MATLAB 이며 window와 기본 명령어는 비슷하다,

📝 MATLAB 주요 내용 정리

기본 내용

• 변수
  영어 대/소문자, 숫자, 언더바를 조합해 최대 63개 길이로 변수 생성 가능(※ 시작은 영문자로 시작 해야함)
  
  • global 변수
    변수 앞에 global을 붙여 선언한 경우, 다른 함수에서 동일하게 변수 선언 시 전역 변수로 해당 변수 사용 가능
  • 예약어
    pi, e, i, j, eps, true, false, inf, nan 등의 다양한 예약어가 존재 
• 산술 연산 
  +, -. *, ^, \, / 산술 연산을 수행하며  아래와 같은 기존 행렬과는 다른 계산법이 존재한다. 
  ※ 연산 우선순워 : ()  ->  exp  ->  *, /, \  -> +, - 
  
  • x + 3                 -> 모든 값에 3을 더함 
  • x(1:2, 3:5) = 3   -> 해당 구간의 값을 모두 3으로 바꿈
  • x .^ 2                 -> 모든 값의 제곱을 해줌 
• 관계 연산 & 논리 연산
  다른 언어와 유사하게 사용되며 결과는  0 -> false, 1 -> true 로 반환한다. 
• 출력 서식
  소수점 표현 시 가독성 및 신뢰성을 위해 부동 소수점( 5 x e^-3 )을 주로 사용하며 double 형이 기본 설정이다.
  format 함수를 통해 출력 형식 변경이 가능하다.
  
  • format long e : 소수점을 지수 표현을 활용하여 나타냄 (e.g. 1.576130816775483e-01)
  • format long g : 소수점 이하 자리를 더 많이 표시(보통 double 이므로 15자리까지 표시됨) 
  • format compact : 결과에 줄간격 띄어쓰기를 제거 더 압축된 형태로 표시  
• 복소수
  • real(x)     -> 복소수의 실수부
  • imag(x)   -> 복소수의 허수부 
  • abs(x)     -> 복소수의 절대값 반환 (※ e.g. abs(−7+2i)=(−7)2+(2)2​=49+4​=53​≈7.2801)
  • angle(x)  -> 복소수의 각도값 반환 (※ e.g. angle(3+4i)=arctan(3/4​)≈0.93radians)
  • x'             -> 복소수를 전치시킬 경우 허수부의 부호가 반대로 되는데 이를 막기 위해서는 x.' 점을 추가하면 된다.
• 문자열
  • 'hi hello'               -> ' 를 붙여 생성할 수 있으며 1x8의 사이즈를 갖는 행렬과 동일하게 취급한다.
  • ''                          ->  문자 안에 ' 를 쓰려면 ""로 써야한다.
  • num2str(num);    -> 숫자를 문자열로 변환하는 함수가 있으며 문자열 관련 여러 함수 존재한다.
  • strArray = ["apple", "banana", "cherry"]; 와 같이 문자열 행렬 생성 가능
• Inf (무한대)
  1/0 처럼 0으로 나눌 시 다른 프로그램에서는 에러가 발생하지만 MATLAB은 이를 허용하며, 무한대 값을 가지게 됨
• NaN(숫자 x)
  0을 0으로 나눌 경우 MATLAB에서는 NaN을 반환하며, 숫자가 아님을 의미함

행렬 관련 내용

• 생성 방법
  쉼표, 띄어쓰기, 세미콜론 등을 사용해 아레와 같이 행렬 생성 가능
  
  • x = []                 ->  빈 행렬 생성
  • x = [1 2 3]         ->  x = 1 2 3 
  • x = [1,2,3]         ->  x = 1 2 3 
  • y = [1 2; 3 4]     ->  y = 1 2
                                        3 4 
  • z = 1:6 or [1:6]   -> z = 1 2 3 4 5 6 
  • q = 0 : 2 : 6        -> q = 0 2 4 6 
•  함수를 사용한 생성 방법  
  • lindspace(1, 4, 4)  -> ans = 1 2 3 4  
  • rand(a,b)               -> 0과 1 사이의 랜덤값을 가지는 axb 크기의 행렬 생성
  • one(a,b)                -> 1의 값을 가지는 axb 크기의 행렬 생성
  • zeros(a,b)             -> 0의 값을 가지는 axb 크기의 행렬 생성
  • eye(a)                   -> axa 크기의 단위 행렬 생성 
  • magic(a)               -> axa 크기의 마방진 행렬 생선
• 행렬 원소 조회 방법
  
  • x(1, 1)                    -> 1헹 1열 값 조회
  • x(2)                        -> 1행 2열의 값 조회 (※ 메모리에는 1D로 저장이 되어 있어 1행 2열의 값 출력됨) 
  • x(3, 2:end)             -> 3행의  2열 ~ 해당 열의 끝 까지의 값 조회
  • x(:, 2)                     -> 2열의 모든 값 조회
  • x(2:3, :)                  -> 2행 & 3행의 모든 열의 값 조회 
• 행렬 차원 증가 방법
  
  • x(: , : , 2) = rand(a,b)
• 셀 배열
  {}를 사용하여 여러 데이터 타입을 담을 수 있는 배열을 만드는 것을 Cell Array 라고 부른다.
  행렬 전체 또는 원소 별로도 적용이 가능하다. 
• 시각적 표현 기능
  cellpot 함수를 통해 cell array의 구조를 시각적으로 표시할 수 있다.
  
• 구조체 배열
  여러 데이터 타입을 가진 필드로 구성된 구조체(Structure)를 배열 형태로 저장하는 방법
  

  >> person(1).name = 'Tobby';
  >> person(1).age = '29';
  >> person(1).city = 'Seoul';

디버깅 관련 내용

MATLAB 디버깅에서는 Red Dot(일반적인 Breakpoint)과 Yellow Dot(Conditional Breakpoint)을 사용하여 코드를 중단하고 디버깅할 수 있습니다.

• Breakpoint (Red Dot)
  코드 실행 중 언제든 특정 라인에서 중단할 수 있는 일반적인 중단점 입니다. 
  중단하고 싶은 라인 번호에 마우스로 클릭하여 설정하고 해당 코드 실행 시 디버거가 실행, 
  명령 창과 동시에 한줄 씩 코드가 설정한 Break Point 까지 실행되는 것을 확인할 수 있습니다.

  

  Break Point 디버깅 예시

• Conditional Breakpoint(Yellow Dot)
  특정 조건이 충족될 때만 중단되는 중단점을 나타냅니다. 즉, 특정 조건이 참(True)이어야 중단이 발생합니다.
  중단하고 싶은 라인 번호에서 오른쪽 클릭하고 후 "Set Conditional Breakpoint"를 선택하여 설정하고 코드 실행 중 해당 조건이 충족되면 실행이 중단되며 디버깅이 시작됩니다. 

파일 관련 내용 

• 기본적인 파일 열기 닫기 읽기 방법 
  

  % 파일 열기
  fid = fopen('example.txt', 'r'); % r, w, wt, a, r+, w+, a+ 존재, fid : 파일 식별자
  % 파일에서 문자열 데이터를 읽음
  data = fscanf(fid, '%s');
  % 파일 닫기
  fclose(fid);

• 파일을 입력받아 데이터 처리 예시

  % 파일 이름을 사용자로부터 입력받음
  filename = input('Type ascii file name (ex. output1.txt, output2.txt): ', 's');
  % 파일 열기 및 오류 처리
  fid = fopen(filename, 'r');
  if fid == -1
      error('Could not open the file.');
  end
  % 파일에서 숫자 데이터 읽기
  x = fscanf(fid, '%f');
  % 데이터 처리 -> 재배열하여 행렬 X에 저장
  nd = 5;
  md = length(x) / nd;
  X = reshape(x, [nd, md])';
  % 파일 닫기
  fclose(fid);
  % 결과 확인
  disp('Data Matrix (X):');
  disp(X);

• xls 데이터 처리
  xls는 MATLAB에서 Excel 파일과 상호 작용하는 함수들의 집합을 의미한다.

  % 파일 열기
  fid = fopen('example.txt', 'r'); % r, w, wt, a, r+, w+, a+ 존재, fid : 파일 식별자
  % 파일에서 문자열 데이터를 읽음
  data = fscanf(fid, '%s');
  % 파일 닫기
  fclose(fid);

•  fprintf, fscanf, fgetl
  • fprintf
    형식을 지정하여 파일에 데이터를 쓰는 데 사용됨
    

    fid = fopen('example.txt', 'w');  % 쓰기 모드로 파일 열기
    fprintf(fid, '안녕하세요, %s!\n', 'MATLAB');  % 파일에 데이터 쓰기
    fclose(fid);  % 파일 닫기

  •  fscanf

    fid = fopen('example.txt', 'r');  % 읽기 모드로 파일 열기
    data = fscanf(fid, '%s');  % 파일에서 문자열 읽기
    fclose(fid);  % 파일 닫기

  • fgetl
    파일에서 한 줄씩 데이터를 읽는 데 사용
    

    fid = fopen('example.txt', 'r');  % 읽기 모드로 파일 열기
    line = fgetl(fid);  % 파일에서 한 줄 읽기
    fclose(fid);  % 파일 닫기

    
    

함수 관련 내용

• 함수 생성
  아래와 같이 사용자가 필요한 함수를 만들어 사용할 수 있으며 아래 링크에서 다른 사람이 만든 함수를 받을 수 있다.
  또한 help를 쳤을 때 나오는 설명을 아래와 같이 최대한 자세히 적는것이 좋다. 
  https://kr.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/?s_tid=gn_mlc_fx_files
  

  % square 함수
  %   y = square(x)는 입력값 x를 제곱하여 반환합니다.
  %
  % 입력:
  %   x - 제곱할 값을 나타내는 실수나 벡터
  % 출력:
  %   y - x의 제곱 값 또는 각 요소의 제곱 값이 포함된 벡터
  % 예시:
  %   result = square(3)는 3의 제곱인 9를 반환합니다.
  %
  %   vector_result = square([1, 2, 3])는 [1, 4, 9]로 각 요소의 제곱 값이
  %   포함된 벡터를 반환합니다.
  %
  % 주의:
  %   이 함수는 입력값 x를 제곱한 결과를 반환하며, 함수 내부에서 사용되는
  %   변수는 지역 변수로 함수 외부에서는 영향을 주지 않습니다.
  
  % function [출력인수1, 출력인수2, ...] = 함수이름(입력인수1, 입력인수2, ...)
  
  function y = square(x)
      % 입력값 x를 제곱하여 반환, 여기서 사용되는 변수는 지역변수로 함수 밖에서 영향 x
      y = x^2;​

• Function Handle
  아래와 같이 함수를 변수에 할당하여 사용 가능 매개변수로 함수를 전달할 때 주로 사용

  % Function handle 생성
  handle_to_square = @square;
  
  % Function handle을 사용하여 함수 호출
  result1 = handle_to_square(5);​

• eval
  문자열로 표현된 계산식을 실행하는 함수

  a = 10;    
  expression = 'a^2';              % a 변수의 ^2를 문자열로 변환 
  result = eval(expression);       % eval을 사용하여 문자열로 주어진 표현식 실행
  disp(result);                    % 결과 출력: 100​

그래프 관련 내용

• 기본 그래프 생성 및 설정

  x = 0 : 0.1 : 3*pi; % x 데이터 설정
  y = sin(x);         % y 데이터 설정
  
  plot(x, y) % 그래프 생성 함수 실행 
  
  title('my plot')  % 그래프 제목 설정
  xlabel('x value') % x축 이름 설정
  ylabel('y value') % y축 이름 설정
  grid on           % 눈금선 표시 설정
  grid minor;       % 눈금선 세부 설정
  
  text(x, y, 'text') % x,y 좌표에 텍스트 추가
  gtext('gtext')     % gui 상에 text 박스 추가 사용자가 원하는 위치로 조정가능
  
  axis([1 5 -10 10]) % x축, y축의 시작점에 해당하는 최소 크기와 끝점에 해당하는 최대 크기 설정

• 축 설정 및 스타일 조작

  currentXRange = xlim;  % 현재 x축 범위 반환
  currentYRange = ylim;  % 현재 y축 범위 반환
  
  axis auto   % 축 자동 설정
  axis manual % 축 수동 설정 
  axis equal  % 축 동일한 비율로 설정
  
  axis off % 축 표시 끄기
  axis on  % 축 표시 켜기 
  
  colormap(parula); % 색상 맵 적용
  colorbar;         % 색상 바 표시
  scatter(x, y, 50, linspace(1, 10 ,length(x)), 'filled'); % 산포도 그래프 새성 및 색상 설정
  
  % 선 스타일, 마커, 색상 설정
  linestyle('solid')
  marker('.')
  color('y')

   
• 다중 그래프 및 범례 설정

  % figure; % 그림을 새 창에서 열기
  
  % Sin(x) 그래프 그리기
  x = linspace(0, 2*pi, 100);
  y = sin(x);
  plot(x, y, 'DisplayName', 'Sin(x)');
  hold on;
  
  % Cos(x) 그래프 그리기
  [ax, h1, h2] = plotyy(x, y, x, cos(x));
  set(h1, 'DisplayName', 'Sin(x)');
  set(h2, 'DisplayName', 'Cos(x)');
  
  % 히스토그램 생성 (히스토그램 : 연속되지 않는 성별, 학과 등의 분포를 나타내는 그래프) 
  data = randn(1000, 1);
  edges = -3:0.1:3;
  histogram(data, edges, 'EdgeColor', 'black', 'FaceColor', [0.8, 0.8, 0.8], 'DisplayName', 'Data');
  
  % 히스토그램에 평균 선 추가
  mean_value = mean(data);
  plot([mean_value, mean_value], ylim, '--r', 'LineWidth', 2, 'DisplayName', 'Mean');
  
  hold off;
  
  % 범례 추가 (범례 : 해당 그래프의 이름 e.g. 날씨 그래프) 
  legend('show');
  legend(ax(1), 'Location', 'NorthWest');
  legend(ax(2), 'Location', 'NorthEast');

• 애니메이션 생성

  figure; % 애니메이션을 위한 그림 생성
  numFrames = 100; % 프레임 수 설정
  
  % 애니메이션 생성
  for frame = 1:numFrames
      x = linspace(0, 4*pi, 100);
      y = sin(x + 0.1 * frame);
      
      plot(x, y, 'LineWidth', 2);
      
      title('Animated Sinusoidal Wave');
      xlabel('X-axis');
      ylabel('Y-axis');
      
      drawnow; % 그림 갱신
      pause(0.1); % 각 프레임 간 시간 지연
  
  img = imread('example_image.jpg'); % 이미지 읽기
  imshow(img);            % 이미지 표시
  title('Example Image'); % 이미지에 타이틀 추가

• 3차원 그래프
  선, 격자, 공간, 면, 방향, 체적을 나타낼 수 있는 3차원 그래프가 있으며
  대표적으로 plot3, mesh, pie, surf가 있다.
• 기타 그래프 관련 함수

  % 다양한 형태의 그래프를 함께 표시
  fplot(@(x) sin(x), [0, 2*pi]);
  hold on;
  fplot(@(x) cos(x), [0, 2*pi]);
  hold off;
  
  % 2D 플로팅 옵션 활용
  polarplot(theta, rho, 'r--', 'LineWidth', 2);
  
  % 3D 플로팅 (scatter3를 사용하여 3D 산포도 플로팅)
  x = randn(100, 1);
  y = randn(100, 1);
  z = randn(100, 1);
  scatter3(x, y, z, 50, z, 'filled');
  
  % 등고선 플로팅
  contourf(X, Y, Z, 20); % X, Y, Z는 그리고자 하는 함수의 그리드와 값
  colorbar;
  
  % 그래프 저장 및 불러오기, gcf : 그래프 파일 형식, fig : MATLAB의 그림 파일 확장자
  saveas(gcf, 'My plot', 'fig');
  
  % openfig('My plot'); % 그래프 불러오기

기타 내용

• 사운드 기능
  mat 형식의 사운드 파일을 load 후 sound(data, Fs) 명령어를 통해 사운드 재생이 가능 
  (※ Fs (샘플링 주파수값)을 조절하여 재생 속도 조절 가능)
  

📝 MATLAB 나머지 함수 & 명령어 정리

명령어 

화면을 지우거나 변수를 삭제하는 등의 작업을 수행하며 일반적으로 반환되는 결과가 없고 화면에 출력되는 값이 없음 

1. clc: 화면을 clear
2. clear: 변수를 삭제
3. realmax, realmin: 사용 가능한 가장 큰 수와 작은 수를 반환
4. ;: 세미콜론을 붙일 경우 결과 창에서 해당 내용을 표시하지 않음
5. ...: 줄바꿈을 나타냄
6. who: 사용 중인 변수들의 이름만을 조회
7. whos: 사용 중인 변수들의 모든 정보를 조회
8. doc + 명령어: 해당 명령어에 대한 정보 문서를 표시
9. lookfor '내용': 해당 내용이 포함된 모든 명령어를 보여줌
10. %: 주석 처리 기호로 사용
11. save xxx.mat: 현재 작업 중인 변수를 파일로 저장
12. load xxx.mat: 파일에서 변수를 불러옴
13. which: 특정 함수 또는 스크립트 파일이 현재 작업 중인 경로에서 어디에 위치해 있는지를 나타냄 

함수

특정 기능을 수행하는 코드의 모음으로 입력을 받아 특정 계산을 수행하고 일반적으로 해당 결과를 반환
MATLAB에는 매우 많은 함수가 있으며 사용 가능성이 있는 함수만 정리 

1. A .* B: 행렬의 동일 위치의 원소 곱 연산을 수행
2. A': 행렬을 전치시킴
3. x = A \ b: LU 역변환을 사용하여 선형 시스템을 해결
4. length(A): 1D 행렬 A의 행 크기를 출력
5. find : 0이 아닌 원소를 출력
6. sin(x): 주어진 각도 x의 사인 값을 반환
7. cos(x): 주어진 각도 x의 코사인 값을 반환
8. exp(x): 자연 로그의 밑인 e의 x 승을 반환
9. abs(x): 주어진 숫자 x의 절대값을 반환
10. sqrt(x): 주어진 숫자 x의 제곱근을 반환합
11. rem(x, y): x를 y로 나눈 나머지를 반환
12. round(x): 주어진 숫자 x를 가장 가까운 정수로 반올림
13. floor(x): 주어진 숫자 x를 내림하여 가장 가까운 정수로 반환
14. fix(x): 소수 부분을 제거하여 가장 가까운 정수로 내림
15. sign(x): 주어진 숫자 x의 부호를 반환 (양수: 1, 음수: -1, 0: 0)
16. ceil(x): 주어진 숫자 x를 올림하여 가장 가까운 정수로 반환
17. max(A): 행렬 A의 최댓값을 반환
18. sum(A): 행렬 A의 모든 원소의 합을 반환
19. min(A): 행렬 A의 최솟값을 반환
20. prod(A): 행렬 A의 모든 원소의 곱을 반환
21. mean(A): 행렬 A의 평균값을 반환
22. sort(A): 행렬 A의 원소들을 정렬한 결과를 반환
23. std(A): 행렬 A의 표준 편차를 반환
24. eig(B): 정방 행렬 B의 고유값(eigenvalue)을 반환
25. chol(B): 양의 정부호 행렬 B의 촐레스키(Cholesky) 분해를 반환
26. svd(B): 행렬 B의 특잇값 분해(Singular Value Decomposition)를 반환
27. inv(B): 정방 행렬 B의 역행렬을 반환
28. lu(B): 행렬 B의 LU (Lower-Upper) 분해를 반환
29. qr(B): 행렬 B의 QR 분해를 반환
30. expm(B): 행렬 B의 지수 함수 e^A를 반환
31. sqrtm(B): 행렬 B의 제곱근을 반환
32. poly(B): 행렬 B의 고유값 다항식의 계수를 반환
33. det(B): 정방 행렬 B의 determinant(행렬식)을 반환
34. size(B): 행렬 B의 행과 열의 크기를 반환
35. length(A): 1D 행렬 A의 행 크기를 반환
36. norm(B): 행렬 B의 특정 놈(norm)을 반환
37. cond(B): 행렬 B의 조건수(condition number)를 반환
38. rank(B): 행렬 B의 랭크(rank)를 반환
39. isequal(C, D): 두 변수 C와 D가 서로 동일한지 여부를 확인
40. isfinite(C): 행렬 C의 각 원소가 유한한지 여부를 반환
41. isnan(C): 행렬 C의 각 원소가 NaN(Not-a-Number)인지 여부를 반환
42. isinf(C): 행렬 C의 각 원소가 무한대인지 여부를 반환
43. isempty(C): 배열 또는 행렬 C가 비어 있는지 여부를 반환
44. isnumeric(C): C가 숫자형인지 여부를 반환
45. isinteger(C): C가 정수형인지 여부를 반환
46. isreal(C): C가 실수형인지 여부를 반환
47. islogical(C): C가 논리형인지 여부를 반환
48. ischar(C): C가 문자형인지 여부를 반환
49. isglobal('C'): C가 전역 변수인지 여부를 반환
50. isscalar(C): C가 스칼라(1x1 행렬)인지 여부를 반환
51. isvector(C): C가 벡터인지 여부를 반환
52. ismatrix(C): C가 행렬인지 여부를 반환
53. isrow(C): C가 행 벡터인지 여부를 반환
54. iscolumn(C): C가 열 벡터인지 여부를 반환
55. any(C): C의 원소 중 하나라도 참인지 여부를 반환
56. all(C): C의 모든 원소가 참인지 여부를 반환
57. exist('C'): 현재 작업 중인 공간에 변수 C가 존재하는지 여부를 반환
58. ceil(x): 주어진 숫자 x를 올림하여 가장 가까운 정수로 반환
59. unique(D): 행렬 D의 중복된 원소를 제거하고, 유일한(unique) 원소들로 이루어진 정렬된 벡터를 반환